刘行村位于太平镇政府驻地西北6.5公里。村落呈方形，主街东西4条，南北2条，镇级柏油公路通过村东头，离新济邹路1公里，东靠幸福河路，交通方便。全村居民276户，1001人，均为汉族，地处平原，耕地面积1254亩，村庄占地面积350亩，主产小麦,玉米,花生等作物。村集体有农用机械，给群众三夏,三秋生产统一服务，建有卫生室一处，村办公楼一处，文化广场一处，建有现代化的农田水利设施。2012年9月改造完成照明设施，主要街道全部硬化，群众吃上自来水。2010年绿化主要街道，粉刷墙体，美化了街道。村西北有盛金园纺织厂。

据本村刘氏家谱记载，明洪武二年（1369年）刘积,刘实兄弟从-县迁此，后李姓迁来，依前庄村名统称皇甫庄。建国后，以行政村定村名，因刘姓最早迁此，村名为刘行。现居民姓氏有：刘,李。

刘行村与黄厂村,横河村,郑行村,中行村,前鲍家店村,后韩村,陈庄村,杏行村,中鲍家店村,邢村村,西横河村,骑岭村,后鲍家店村,孙坡村相邻。

刘行村附近有邹城市峄山风景旅游,上九山景,明鲁荒王陵,邹城孟庙孟府,峄山梦幻海洋水世界,明鲁王朱檀墓等旅游景点，有邹城柳下邑猪牙皂,香城长红枣,城前山豆角,谢庄豆角,城前板栗,张庄油栗等特产，有小鼓,阴阳板,火虎,峄山传说故,邹城平派鼓吹乐等民俗文化。